精准恢复地球磁场的古强度对涵盖核心磁场发电机在内的深部过程以及地球系统多圈层耦合作用的相关研究具有重要指示意义。然而，包括广泛应用的Thellier和Shaw系列方法均面临着准确古强度结果产出困难的问题。其中，Shaw系列方法是一种常见的、结果产出率较高的古强度实验方法，尽管研究者提出了一系列严格的数据筛选标准，但仍会得到一些异常的偏离值。图1就展示了一个可以通过各类筛选的现代熔岩流结果（喷发于1960年的夏威夷，已有现代磁测数据），其Shaw方法得到的古强度值为~52.5 μT。但是在IGRF模型中，该时期夏威夷地区的磁场强度为~36.2 μT，二者之间的巨大差异表明Shaw方法恢复的古强度结果存在偏差。
图1 1960年夏威夷熔岩流的Tsunakawa-Shaw结果
为了探寻这一偏差的成因，中国科学院地质与地球物理研究所博士生祁锴贤，在导师朱日祥研究员和蔡书慧副研究员的指导下，联合其他合作者选取了新疆柯坪地区塔里木大火成岩省的二叠纪玄武岩样品进行了模拟Tsunakawa-Shaw（TS）古强度实验。研究样品年龄为~289 Ma，主要载磁矿物为假单畴（PSD）钛磁铁矿，属于古强度研究中常见的样品，具有代表性。模拟实验中，样品的“天然剩磁”为实验室中获得的已知场强的热剩磁，可以准确评估样品结果的偏差。研究者对97个样品在三种加热环境中进行了实验，并定义了6种岩石磁学参数：Mrs（饱和剩余磁化强度）/Ms（饱和磁化强度）即Squareness、Bc（矫顽力）、ARM（非磁滞剩磁）、amtLTD（低温退磁百分比）、MDF（中值破坏场）和TRM（热剩磁）/ARM即R的绝对变化（δ）及相对变化（Δ），并将其与同一样品的TS强度结果对比以探寻引起强度结果偏差的主导因素。
结果显示，在所有参数的变化中，R的变化与强度值呈现出最明显的负相关趋势，这与Shaw方法ARM校正公式有关：
其它参数则不能很好地反映强度结果的偏差（图2a-图2h）：amtLTD变化未显示出明显的相关性，表明多畴（MD）效应并不是影响Shaw系列方法结果的主要原因，与前人的研究相符；Mrs/Ms、Bc、ARM、MDF在变化较小时与TS强度结果无相关性，但在变化较大时则表现为弱的负相关。此外，研究者还发现TS强度结果与R的初始值存在正相关关系（图2g）。在特定的R初始值区段，TS强度结果准确且R变化较小（图2h）。上述TS强度值与Mrs/Ms、Bc、ARM、MDF等变化的非线性关系以及已有的R-粒径关系（图2i），很可能指示不同粒径的铁磁性矿物颗粒在加热时R对热转化的敏感程度不同。而扫描电镜、透射电镜以及磁化率随温度变化曲线结果进一步证实加热过程中氧化出溶等现象会导致（钛）磁铁矿粒径变化，使得R产生变化从而得到偏离真实值的结果，这在~200 nm粒径主导的样品中可能尤为严重。
图2 模拟 TS实验古强度结果、岩石磁学参数以及粒径参数的比较
为了解决这一问题，亟需一种可以从含有偏差结果的数据集中提取出准确强度的计算方法。模拟TS实验结果（图3）显示偏差更大的样品（如I0207-d1cP），其NRM-TRM1*图中数据点扭曲程度更高。这表明TRM与ARM整体获得效率（R）变化并导致强度偏差的同时，二者矫顽力谱也有不同程度的变化。他们在研究中假设了几种不同粒径样品的TRM-ARM关系（图4a），State1为PSD样品常见的TRM-ARM关系，而State5则代表更为SD（单畴）的样品。假设加热会导致粒径变化，那么State1-State1代表最理想的稳定状态，State1-State5则为变化最严重的情况。图4b为对应的NRM-TRM1*图，这与该研究模拟TS实验的数据现象十分吻合。这表明在实验噪声内，稳定样品采取不同矫顽力区段计算的R0/R1值（即样品加热前后的R值之比）是一致的，而变化程度越大、结果偏差越大的样品对应的R0/R1值差异也会更大。
图3 不同样品的模拟TS实验强度结果与其NRM-TRM1*对比图
根据公式（3），可以对图4c中每个矫顽力区段计算的R0/R1值与强度结果进行线性拟合。在R0/R1值变化也为准线性时（图4d），各拟合线将会围绕以【R0/R1（归一化）=1, 准确强度值】为坐标的点产生交点（图4c）。而当R0/R1值变化不满足准线性时，数据集则体现为关于R0/R1（归一化）=1的点弯折（如图5c，f）。为此，研究者使用了对勾函数进行拟合（curve fit），接着再将转折点的R0/R1代入图4c中的基准拟合线（baseline，即图中1st point cut）得到对应的结果。图5展示了LoRD-Shaw方法与传统的各类筛选标准求平均值方法的结果对比，对于所有用于测试的12组数据集，LoRD-Shaw方法均得到了更为准确的结果。
通过模拟的TS实验，该研究发现铁磁性矿物粒径变化引起的TRM/ARM获得效率变化（R）是导致Shaw系列方法结果偏差的主导因素。考虑到R与粒径的非线性关系，该现象对于不同样品的影响有所差异，在~200 nm粒径主导的样品中可能尤为严重。为了解决该问题，研究人员基于R0/R1值与古强度结果、R0/R1值变化的准线性关系提出了一种新的计算方法并命名为LoRD-Shaw，新方法在测试数据集中获得了更高的成功率和更准确的结果。LoRD-Shaw方法可以从非理想的天然样品中获得更多更准确的古强度数据，约束地磁场演化历史。
图4 LoRD-Shaw方法原理示意图
图5 LoRD-Shaw方法结果展示图
研究成果发表于国际学术期刊GRL（祁锴贤，蔡书慧*，秦华峰，Yamamoto Yuhji，邓成龙，潘永信，程鑫，吴汉宁，朱日祥. The culprit of bias for paleointensity estimation in the Shaw‐type protocol and an innovative calculation method[J]. Geophysical Research Letters, 2024, 51(14): e2024GL109930. DOI: 10.1029/2024GL109930.）。研究受国家自然科学基金委项目（42388101、42241101、42174088、42488201）和中国科学院地质与地球物理研究所重点部署项目（IGGCAS-201905、IGGCAS-202101）联合资助。
